讨论曲线f(x)=3x-x³的单调性,极值,凹向和拐点并作图

讨论曲线f(x)=3x-x³的单调性,极值,凹向和拐点并作图
讨论曲线f(x)=3x-x³的单调性,极值,凹向和拐点并作图

讨论曲线f(x)=3x-x³的单调性,极值,凹向和拐点并作图
f'(x)=3－3x²=3(1－x)(1＋x)
则函数f(x)在(－∞,－1)上递减,在(－1,1)上递增,在(1,＋∞)上递减,极小值是f(－1)=－4,极大值是f(1)=2,其余问题可以结合函数模拟图像来解决.

极小值 : f(－1)=－4
极大值 : f(1)=2