如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:29:33
如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围.
如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围.
如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围.
分三种情况讨论:
(1)若a=0,则f(x)=3x-1,满足在区间(-∞,1)上为增函数
(2)若a=1
-a-3==-3
a>=-1
这种情况a的取值范围是:-1=
当a>0时,二次函数图像开口向上,(-∞,对称轴)是递减,明显不合题意,
当a=0时,f(x)=3x-1,是一次函数,(-∞,+∞)递增,明显不合题意
当啊<0时,对称轴为x=-(a+2)/2a,
因为函数在区间(-∞,1)上为增函数,而二次函数在
(-∞,-(a+2)/2a)上递增,所以:-(a+2)/2a>=1,得到:
-1<=a<0...
全部展开
当a>0时,二次函数图像开口向上,(-∞,对称轴)是递减,明显不合题意,
当a=0时,f(x)=3x-1,是一次函数,(-∞,+∞)递增,明显不合题意
当啊<0时,对称轴为x=-(a+2)/2a,
因为函数在区间(-∞,1)上为增函数,而二次函数在
(-∞,-(a+2)/2a)上递增,所以:-(a+2)/2a>=1,得到:
-1<=a<0
收起
a=0或a小于等于负1
1、a<=0 (a=0时,y=3x-1也符合)
2、-(a+3)/2a>=1,a>=-1
3、结合1、2, -1<= a <= 0
函数f(x)=ax^2+x-a,a
函数f(x)=ax^3-x (a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
函数f(x)=x2-2ax+4a(x
已知函数f(x)=x的平方+2ax-3如果f(a+1)-f(a)=9 求a的值
已知函数f(x)=x²+2ax-3 (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值
1.函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在x≥1上是增函数,求实数a的取值范围.2.如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)在其上位增函数,f(x×y)=f(x)+f(y),(1)求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=x^2+2ax+3 (1)如果函数图象恒在x轴上方,求a的取值范围是 如果f(a)-f(a+1)=-9,求a的值
函数f(x)=ax+1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a=
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值