1 已知y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数,则a的取值范围是?还有一些y很复杂的式子,知道在哪区间上的单调性,求取值范围,要怎样思考?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:35:56

1 已知y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数,则a的取值范围是?还有一些y很复杂的式子,知道在哪区间上的单调性,求取值范围,要怎样思考?
1 已知y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数,则a的取值范围是?
还有一些y很复杂的式子,知道在哪区间上的单调性,求取值范围,要怎样思考?

1 已知y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数,则a的取值范围是?还有一些y很复杂的式子,知道在哪区间上的单调性,求取值范围,要怎样思考?
令u=2-ax
log(2)u外层函数单调递增
所以根据复合函数单调性法则
因为y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数
所以内层函数2-ax在[0,1]上单调递减
所以a>0

00,ax<2,x∈【0,1】,所以a<2

此题为复合函数,因为log2(x)为增函数,又有题意得:y=2-ax在(0,1)上应为减函数,所以a>0
又因为对数函数定义:2-ax>0恒成立,且o≤x≤1,所以a<2/x,即a<2.
所以综上:0<a<2
考虑关于单调性的求参数问题与求函数单调性的方法是一致的,我们都可以从这些方面考虑:
1)定义
2)导数
3)图像(如x+1/x……...

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此题为复合函数,因为log2(x)为增函数,又有题意得:y=2-ax在(0,1)上应为减函数,所以a>0
又因为对数函数定义:2-ax>0恒成立,且o≤x≤1,所以a<2/x,即a<2.
所以综上:0<a<2
考虑关于单调性的求参数问题与求函数单调性的方法是一致的,我们都可以从这些方面考虑:
1)定义
2)导数
3)图像(如x+1/x……这类的)
4)熟悉的函数的性质,如上题
还要结合复合函数的单调规律……
总之3、4条比较常用,1、2较通用(尤其是特复杂的)

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已知函数y=log2(ax-1)在(1,2)单调递增,则a的取值范围 已知函数y=log2(2-ax)在区间[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是 若y=log2(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,则a的取值范围是? 已知函数log2(2—ax^2)在(0,1)上是减函数,求a的范围 已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急, 已知函数y=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)内是增函数,求实数a的取值范围 对数函数求范围已知函数y=log2(3x^2-ax+4)在【1,正无穷)上是增函数,求a的取值范围 已知函数Y=log2 |aX-1|的图象的对称轴是X=2,则非零实数a=______. 已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)(1)求函数y=f(x)的定义域(2)若函数y=f(x)有唯一零点,试求a的取值范围 哪位大哥大姐帮回答 y=log2+(ax^2+ax+1)值域为R,求a的范围 Y=log2^(x^2+ax+1)在[2,3] 上单调,则a的取值范围 函数y=log2(2-ax)在(1,2)为减函数,求a的范围 函数y=log2(x²-ax+6)在(1,2)上为减函数,则a的范围是 已知函数fx=log2(1-ax)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围RT 已知函数f(x)=log2(1-ax)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围 已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点 设a表示1/(3-√5)的小数部分,则log2a(2a+1)的值2.5^x=1000,0.25^y=1000,求1/x-1/y=?已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围求函数y=(log2(x/3))(log2(x/4)在区间[2√2,8]上的最值 已知x在[1,8],求y=[(log2^x)^2]-log4^x+3的值域