已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,（1）求x平方+y平方（2）x四次方+y四次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:31:41

已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,（1）求x平方+y平方（2）x四次方+y四次方
已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,
（1）求x平方+y平方
（2）x四次方+y四次方

已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,（1）求x平方+y平方（2）x四次方+y四次方
x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,
两式相加,得x²+2xy+y²=25,则(x+y)²=25,
两式相减,得x²-y²=-1,则(x-y)(x+y)=-1,则(x-y)²(x+y)²=1
则(x-y)²=1/25
则x²+y²=[(x+y)²+(x-y)²]÷2=(25+1/25)÷2=313/25,
xy=[(x+y)²-(x-y)²]÷4=156/25
x四次方+y四次方=(x²+y²)²-2x²y²=(313/25)²-2×(156/25)²=49297/625

2式相加 得（x+y）²=25
x+y=5或-5
代入求得x=12/5 或-12/5 y=13/5 或-13/5
（1）313/25
（2）49297/625

已知X平方-XY=21,XY-2的平方=12,则X平方-Y平方=--------,X的平方-2XY+Y的平方=-------~ 已知x+y=12,xy=9,试求X的平方+3XY+2Y的平方/x的平方Y+2XY的平方 已知x+y=12,xy=9,求x的平方加3XY加y的平方除x的平方y+xy的平方 已知x的平方y+2xy的平方=2,求(x的平方y-2xy的平方)+(x的平方y+6xy的平方) 已知M-(2x的平方-3xy+xy的平方)(-xy)=(2x的平方y+xy的平方）（x-2y) 已知x+y=3,xy=2求代数式 -x的平方y-xy平方 x的平方y+yx+xy的平方-xy= 已知x的平方-xy=5,xy-y的平方=-3,求式子3（x的平方-xy）-xy+y的平方的值 已知：5xy平方-12xy+9y平方-4x+4=0,求xy的值已知：5x平方-12xy+9y平方-4x+4=0，求xy的值 已知x平方+2y平方-2xy+4xy+4=0,求[(xy+2)(xy-2)-2x的平方y的平方+4] 已知x平方乘y平方-4xy+2=1-x平方-y平方,求xy的值 已知XY=1 X-2Y=3 求-6X的平方Y+12XY的平方 已知x的平方+y平方=5,xy=-1,求5x平方-3xy-4y平方-11xy+（-9x平方）的值 已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值 已知x平方-xy=4,xy+y平方=-3,求下列格式的值：（1）x平方+y平方（2）x平方+2xy+3y平方（3）2x平方-xy+y平方 已知x+y=8,xy=12,求x的平方+y的平方 已知x-y=4,xy=12,求x的平方+y的平方 已知x+y=3 xy=-12 .求x的平方+y的平方