如图,AC是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AB交圆O于点E,过点D作DG⊥AB,垂足为G（1）求证：BD＝CD（2）求证：DG为圆O的切线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:45:00

如图,AC是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AB交圆O于点E,过点D作DG⊥AB,垂足为G（1）求证：BD＝CD（2）求证：DG为圆O的切线
如图,AC是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AB交圆O于点E,过点D作DG⊥AB,垂足为G
（1）求证：BD＝CD
（2）求证：DG为圆O的切线

如图,AC是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AB交圆O于点E,过点D作DG⊥AB,垂足为G（1）求证：BD＝CD（2）求证：DG为圆O的切线
1
连接AD
AD垂直BC
AB=AC
BD=CD
2
连接OD
OD=OC
OD平行AB
DG垂直AB
DG垂直OD
DG为圆O的切线

(1)连接AD，在三角形ADC中，AC为直径，所以ADC=90度，即AD垂直于CD，又因为AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形，因为AD垂直于CD，所以D为BC中点，即BD=CD。
（2）连接DO,在三角形AEC中，AC为直径，所以角AEC=90度，即AE垂直于CE，又因为DG垂直于AB，所以DG平行CE，因为D、O分别为BC、AC中点，所以DO平行AB，所以角CDO=角B，角GDO=...

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(1)连接AD，在三角形ADC中，AC为直径，所以ADC=90度，即AD垂直于CD，又因为AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形，因为AD垂直于CD，所以D为BC中点，即BD=CD。
（2）连接DO,在三角形AEC中，AC为直径，所以角AEC=90度，即AE垂直于CE，又因为DG垂直于AB，所以DG平行CE，因为D、O分别为BC、AC中点，所以DO平行AB，所以角CDO=角B，角GDO=180-角BDG-角CDO=180-角BDG-角B=角BGD=90度，即OD垂直于DG，即DG为圆O的切线。

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(1)AD垂直BC，AB=AC，所以BD=CD，得证
(2)DO平行AB(中位线)，DG垂直AB,所以DG垂直DO,得证

（1）、连接AD，因为AC是直径，所以∠ADC=90°，即AD⊥BC，又AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，因此BD=DC
(2)、连接OD，因为O、D分别是AC、BC的中点，所以OD平行于AB，因为DG⊥AB，所以DG⊥OD，即DG为圆O的切线

(1)连接AD，因为AC是直径，所以角ADC=90°，因为AB=AC，所以BD=CD（三线和一）
（2）连接OD，因为O为AC中点，BD=CD，所以OD是△ABC的中位线，所以OD∥AB， 因为DG⊥AB，所以∠ODG=90°，所以DG是○o的切线
明白了吗？不懂的话可以问我

作OD,因AB=AC ABC是等腰三角形 ,因三角形ADC内接圆O，故AD垂直BC，故BD=CD
ADC内接圆O,故角ADO等于角DAC,又三角形ABC为等腰三角形，角BAD等于角DAO，故BA平行DO故DO垂直DE

(1)连接AD 因为AC为圆O的直径 所以AD垂直BC 又因为AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形 又因为AD垂直BC 所以AD平分BC（三点共线） 所以BC=CD
(2)连接OD 因为OD=OC 所以∠OCD=∠ODC 因为AB=AC 所以∠ACB=∠ABC 所以∠ABC=∠ACB=∠ODC 又因为∠ABC+∠GDB=90° 所以∠GDB+∠ODC=90°所以∠GDO＝90°所以O...

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(1)连接AD 因为AC为圆O的直径 所以AD垂直BC 又因为AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形 又因为AD垂直BC 所以AD平分BC（三点共线） 所以BC=CD
(2)连接OD 因为OD=OC 所以∠OCD=∠ODC 因为AB=AC 所以∠ACB=∠ABC 所以∠ABC=∠ACB=∠ODC 又因为∠ABC+∠GDB=90° 所以∠GDB+∠ODC=90°所以∠GDO＝90°所以OD⊥GD 又因为OD为半径 所以DG为圆O的切线


采纳啊

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如图 AB是圆o的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,求证OD=1/2BC 如图ab是圆o的直径ac是弦d是ac的中点,若OD=4球BC的长 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4,则BC=? 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4,求BC 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 已知：如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC发别交圆O于点E,D,连结ED,BE,求证：DE=BD 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE：AF=1：3,AE=4,求圆O的 如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线如图,AD是圆O的直径,BC是切线,切点是D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,求证;AE*AB=AF*AC 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍 如图,AB是圆O的直径,∠ACB的平分线交圆O于点D.求证AC+BC=√2CD 如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证：AE=AB 如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,求证：AO⊥BC 如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC.求证:AO垂直BC.