已知1/2cosx+(根号3)/2sinx=cos(x+φ),φ∈[-π,0]则φ值为要过程!做对了额外重重有赏!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 07:42:22
已知1/2cosx+(根号3)/2sinx=cos(x+φ),φ∈[-π,0]则φ值为要过程!做对了额外重重有赏!
已知1/2cosx+(根号3)/2sinx=cos(x+φ),φ∈[-π,0]则φ值为
要过程!做对了额外重重有赏!
已知1/2cosx+(根号3)/2sinx=cos(x+φ),φ∈[-π,0]则φ值为要过程!做对了额外重重有赏!
图片中采用了严密的证明,但不知道图片 是否能上传到.
由公式cos(x+φ)=cosx*cosφ - sinx*sinφ,
而题目已知
1/2cosx+√3/2sinx=cos(x+φ),
所以
cosx*cosφ - sinx*sinφ
=1/2cosx+√3/2sinx,
于是比较系数可以知道,
cosφ=1/2,sinφ= -√3/2
显然在φ∈[-π,0]的情况下,
φ只能等于 -π/3
即φ值为 -π/3