函数f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x属于R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x2-x1|的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:07:10
函数f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x属于R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x2-x1|的最小值是
函数f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x属于R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x2-x1|的最小值是
函数f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x属于R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x2-x1|的最小值是
由题意,f(x)=2sinπx,sinπx>cosπx 或2cosπx ,sinπx≤cosπx
对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,所以f(x1)是最小值,f(x2)是最大值
|x2-x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值
由于x=1/2 时,
函数取得最大值2,
x=5/4 时,
sinπx=cosπx=-根号2/2 ,函数取得最小值
∴|x2-x1|的最小值为5/4-1/2 =3/4
答案应该是0.75. f(x)是一个分段函数。取其一个周期讨论: 当0.25<x<1.25时.f(x)=2sinπx. 当0<x<0.25及1.25<x<2时.f(x)=2cosπx 通过画图可知:当x=0,0.25,2这三个点时f(x)取最大值为2. 当x=1.25时f(x)取最小值为负的根号2。 所以,∴|x2-x1|的最小值为2-1.25=0.75
函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ|
函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么
设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x
函数f(x)=sin(x/2+π/6)cos(x/2-π/6)的最小值?
函数f(x)=2sin(π/4-x)×cos(π/4+x)-1化简
函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/6)的值域为
f(x)=sin(x+π/4)+cos(x+π/4)求函数奇偶性
,函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)的值域为.,
函数f(x)=sin(ωx+ф)+cos(ωx+ф)(ω>0,-π/2
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
函数f(x)=sin²x+2cos(π/2+x)的值域为
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+1/2sin(x+π/2)单调区间是什么?
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
求下列函数的奇偶性f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+cos x+sin x),x属于[(-π/2),(π/2)]
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R