已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin（α+β）/2的值 求sin[(α+β)/2]的值~我原来表述的是不是不清楚…不好意思呀^_^正确答案是（根号1634）/42~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:09:35

已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin（α+β）/2的值 求sin[(α+β)/2]的值~我原来表述的是不是不清楚…不好意思呀^_^正确答案是（根号1634）/42~
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin（α+β）/2的值
求sin[(α+β)/2]的值~我原来表述的是不是不清楚…不好意思呀^_^正确答案是（根号1634）/42~

已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin（α+β）/2的值 求sin[(α+β)/2]的值~我原来表述的是不是不清楚…不好意思呀^_^正确答案是（根号1634）/42~
sina^2-2sinasinb+sinb^2=1/9
cosa^2+2cosacosb+cosb^2=1/49
两式相加
2+2cosacosb-2sinasinb=1/9+1/49
2+2cos(a+b)=58/441
cos(a+b)=-412/441
1-2{sin(a+b)/2}^2=-412/441
2{sin(a+b)/2}^2=853/441
sin(a+b)=（根号1706）/42

因为 58/441=(sinα - sinβ)^2 + (cosα + cosβ)^2= 2 + 2cos(α+β) = 4(cos((α+β)/2))^2,
所以(sin((α+β)/2))^2 = 1- (cos((α+β)/2))^2=853/882. 由已知条件0< α, β <π/2, 有0< (α+β)/2 <π/2,
所以sin((α+β)/2)=√(853/882) = √1706 /42.

已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1- 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证:sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos²β的最大值是 已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围. 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sin（α+β）=2/1,sin（α-β）=3/1求证：sinαcosβ=5cosαsinβ 已知sin(α+β)sin(α－β)=1/3,求1/4sin²2α+sin²β+cos²αcos²α 已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3求证1/4sin^2(2α)+sin^2β+cos^4α为定值 高中必修四三角函数题.已知sin(α+β)sin(α-β)=-1/3,求(sinα)^2-（sinβ)^2的值. 已知sina=3/2sin^2α+sin^2β,则函数y=sin^2α+sin^2β的值域为1 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值 已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围 已知3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值 已知3sinα²+2sinβ²=2sinα,则sinα²+sinβ²的取值范围