a,b为非零向量,且 |a |= |b |= |a-b |,求b与a+b的夹角θ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 17:26:29

a,b为非零向量,且 |a |= |b |= |a-b |,求b与a+b的夹角θ
a,b为非零向量,且 |a |= |b |= |a-b |,求b与a+b的夹角θ

a,b为非零向量,且 |a |= |b |= |a-b |,求b与a+b的夹角θ
设a与b的夹角为x
|a-b|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosx
|a|²=2|a|²-2|a|²cosx
1=2-2cosx
cosx=1/2
b(a+b)=ab+b²=|a||b|cosx+b²=3/2|a|²
|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a||b|cosx=3|a|²
|a+b|= √3|a|
b(a+b)=|b||a+b|cosθ=|a|√3|a|cosθ=3/2|a|²
√3cosθ=3/2
cosθ=√3/2
θ=30

已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则一定... 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 设a,b为非零向量,若(a+b)·b=2|b|2,且|b| 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 a,b为非零向量,且la+bl=lal+lbl,则a=b还是a=-b, 若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证：|向量b|=3分之根号3倍的|向量已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 设向量a.b为非零向量,且向量/a+b/=向量/a/+向量/b/,则向量a的方向与向量b 的方向必定是? a,b为非零向量,[a*b]/a^2=b/a成立吗已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的非零向量ab夹角为60,且|a-b|=1,则|a+b|的取值范围非零向量ab夹角为60,且|a-b|=1,则|a+b|的取值范围 abc为非零向量,向量a*b=a*c为什么推不出b=c 设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,|a|+|b|+|c|=?