求全微分方程（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0的通解.用曲线积分解答!

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求全微分方程（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0的通解.
用曲线积分解答!

求全微分方程（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0的通解.用曲线积分解答!
（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0
分组得：3x²dx+(6xy²dx+6x²ydy)+4y²dy=0
即：d(x^3)+d(3x²y²)+d(4y^3/3)=0
x^3+3x²y²+4y^3/3=C