作业帮10、 如图,Rt⊿ABC中,∠ C＝90°,AB=25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s,同
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 10:54:19
10、 如图,Rt⊿ABC中,∠ C＝90°,AB=25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s,同
10、 如图,Rt⊿ABC中,∠ C＝90°,AB=25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s,同
10、 如图,Rt⊿ABC中,∠ C＝90°,AB=25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s,同
设存在某一时刻t,使点P在线段MN的垂直平分线上,
设MN的中点为D,连接PD,则PD⊥AB,过M点作PD的平行线PK交AB于K
则 △ACB∽△MCN,△AKM∽△ACB
有 MN/MC=AB/AC=25/20=5/4 (1)
AM/AK=AB/AC=5/4 (2)
由于 MC=4t,所以,由（1）得 MN=5/4*MC=5t
AM=AC-MC=20-4t,AK=AP-1/2*MN=5t-5/2*t=5/2t
代入(2) 解得 t=160/57
故 T=160/57 即为所求
问题都没写清楚....
原题:
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts（0＜t＜5）．
（1）用含t的代数式表示线段MN的长；
（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使S四边形AMNP=48？若存...
全部展开
原题:
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts（0＜t＜5）．
（1）用含t的代数式表示线段MN的长；
（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使S四边形AMNP=48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时
t的值；若不存在，请说明理由．
解:
No1:
∵ MN∥AB
∴△CMN∽△CAB
∴4t/20=MN/25
∴MN=5t
No2:
∵MN=5t,AP=5t
∴MN=AP
∵ MN∥AB
∴四边形AMNP为平行四边形.
∵CM=4t
MN=5t
∠C=90°
∴CN=3t
∴3t(20-4t)=48
(t-1)(t-4)=0
t=1或4
∴当t=1或4时,S四边形AMNP=48.
No3:
∵P在MN的垂直平分线上.
∴PM=PN
∵四边形AMNP为平行四边形.
∴AM=PN
∴PM=AM
作MG⊥AP于G
∴AG=PG
∴AG=1/2AP=2.5t
∵∠A=∠A
∠AGM=∠ACB=90°
∴△AGM∽△ACB
∴20-4t/25=2.5t/20
285t/2=400
t=160/57
完
收起
（1）MN=5t （2）存在 ∵MN∥AP MN=AP=5t ∴四边形AMNP是平行四边形∴PN∥AC ∴ PN⊥BC ∴S四边形AMNP＝解得t=1或4 （3）存在 连接PN、PM ∵ P在线段MN的垂直平分线上∴PN=PM 又PN=AM ∴PM=AM过M作MD⊥AB于D 则AD=DP=由∽得, 解得t=
抱歉
5t