几何与代数的结合问题如图,在矩形ABCD中,AB=16厘米,BC=8厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2 厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒 的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:39:01
几何与代数的结合问题如图,在矩形ABCD中,AB=16厘米,BC=8厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2 厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒 的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动
几何与代数的结合问题
如图,在矩形ABCD中,AB=16厘米,BC=8厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2 厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒 的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么:
(1)当t为何值时,△QAP为等腰三角形?
(2)求四边形QPAC的面积?
几何与代数的结合问题如图,在矩形ABCD中,AB=16厘米,BC=8厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2 厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒 的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动
(1)AP=2t QA=8-t
2t=8-t
t=8/3
(2)三角形CDQ的面积 (1/2)*16*t
三角形PBC的面积 (1/2)*8*(16-2t)
四边形QPAC的面积 8*16- (1/2)*16*t-(1/2)*8*(16-2t)
=64
(1)
(1) 无解,
由AP=2*t,AQ=1*t
当△QAP为等腰三角形时,AP=AQ,所以只有2t=1t时,即t=0时相等,
但t=0时△QAP为一点,而不是三角形了。
(2)四边形QPAC的面积为16t(0≤t≤6)
由AP=2*t,AQ=1*t得到:
PB=16-AP=16-2t, DQ=8-t
∴S_△...
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(1) 无解,
由AP=2*t,AQ=1*t
当△QAP为等腰三角形时,AP=AQ,所以只有2t=1t时,即t=0时相等,
但t=0时△QAP为一点,而不是三角形了。
(2)四边形QPAC的面积为16t(0≤t≤6)
由AP=2*t,AQ=1*t得到:
PB=16-AP=16-2t, DQ=8-t
∴S_△PBC=BP*BC/2=(16-2t)*8/2=64-8t,
S_△CQD=DQ*DC/2=(8-t)*16/2=64-8t,
∴S_◇QPAC=(S_◇ABCD)-(S_△PBC)-(S_△CQD)
=AB*AD-(64-8t)-(64-8t)
=16*8-64+8t-64+8t
=16t(0≤t≤6)
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