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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:01:09
如图如图
如图反证法:设a1,a2,a3线性相关,不妨设a1=ka2+ma3(k,m不全为0,不妨设k≠0)则a1^T*A*a2=(ka2+ma3)^T*A*a2=ka2^T*A*a2+ma3^T*A*a2=ka2^T*A*a2≠0(因A正定,且a2≠0,从而a2^T*A*a2>0,又因k≠0)这与ai^T*A*aj=0(i≠j矛盾)故a1,a2,a3线性无关