三角形ABC与三角形ADE中,AD=AC,角B=角E,角BAC+角DAE=180度.求证:BC=DE

三角形ABC与三角形ADE中,AD=AC,角B=角E,角BAC+角DAE=180度.求证:BC=DE
三角形ABC与三角形ADE中,AD=AC,角B=角E,角BAC+角DAE=180度.求证:BC=DE

三角形ABC与三角形ADE中,AD=AC,角B=角E,角BAC+角DAE=180度.求证:BC=DE
证明：
将△ADE绕点A逆时针旋转∠CAP度到△ACP
∵由旋转得
∠DAE=∠CAP
∵∠BAC+∠DAE=180
∴P,A,B在同一直线上.
∵∠B=∠E
∴△BED为等腰三角形
∴BC=DE