求函数F(x)=4x(x^2-2x+1)的最大值,重要的是过程（除画图外）,忘了讲了，定义域为【0，2】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:43:19

求函数F(x)=4x(x^2-2x+1)的最大值,重要的是过程（除画图外）,忘了讲了，定义域为【0，2】
求函数F(x)=4x(x^2-2x+1)的最大值,重要的是过程（除画图外）,
忘了讲了，定义域为【0，2】

求函数F(x)=4x(x^2-2x+1)的最大值,重要的是过程（除画图外）,忘了讲了，定义域为【0，2】
F(X)=4X(X^2-2X+1)
=4X(X-1)^2
设E(X)=4X,G(X)=(X-1)^2.
所以F(X)=E(X)G(X).
因为E(X)=4X是单调递增函数,
G(X)=(X-1)^2在【0,1】上单调递减在【1,2】上单调递增.
所以当X=2时,有F(X)的最大值.
即F(2)=4＊2＊（2－1）^2=8就是所求的最大值.

X没范围吗?

因为4x在【0，2】为递增，(x^2-2x+1)=（X-1)^2在（0,1）递减，（1,2）递增，都为正数，当x=2时（X-1)^2和4x同时取得最大，为8

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式 已知函数f(x-1)=x²-4x,求f(x),f(2x+1)的解析式 f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x） 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 1.若f(2x)=x^2-x-1 求f(x)2.若f(1/x)=x/(1-x) 求f(x)3.已知函数f(x)=2x^2-4x+1,求其反函数 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)