如图9,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点M,N在边AB上,且∠MCN=45°.(1)求证MN²=AN²+BM²(2)将∠MCN绕点C顺时针旋转一定角度,点N在BA的延长线上,如图10,其他条件不变,求证MN²=AN²+BM²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 08:05:55
如图9,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点M,N在边AB上,且∠MCN=45°.(1)求证MN²=AN²+BM²(2)将∠MCN绕点C顺时针旋转一定角度,点N在BA的延长线上,如图10,其他条件不变,求证MN²=AN²+BM²
如图9,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点M,N在边AB上,且∠MCN=45°.
(1)求证MN²=AN²+BM²
(2)将∠MCN绕点C顺时针旋转一定角度,点N在BA的延长线上,如图10,其他条件不变,求证MN²=AN²+BM²
如图9,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点M,N在边AB上,且∠MCN=45°.(1)求证MN²=AN²+BM²(2)将∠MCN绕点C顺时针旋转一定角度,点N在BA的延长线上,如图10,其他条件不变,求证MN²=AN²+BM²
(1)将三角形ACN绕C点逆时针旋转90°成为三角形BCD,连接DM,
三角形BCD全等三角形ACN,三角形CDM全等三角形MCN,
BD=AN,DM=MN,角ABD+角CBM=90°
BD^2+BM^2=DM^2
即MN²=AN²+BM²
(2)和(1)完全一样
将三角形ACN绕C点逆时针旋转90°成为三角形BCD,连接DM,
三角形BCD全等三角形ACN,三角形CDM全等三角形MCN,
BD=AN,DM=MN,角ABD+角CBM=90°
BD^2+BM^2=DM^2
即MN²=AN²+BM²
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=108°.∠1=∠2,试说明:AC+CD=BC图
如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,AC+CD=BC,求证:角A=108°
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC
已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,DA=DB=BC,求∠A的度数谢谢
已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数
已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD
已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD
已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高
已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.
已知,如图,△ABC中,∠C=60°,∠A=75°,BC=3+跟下3,求AB,AC的长
已知:如图,△ABC中A=2∠B,CD是∠ACB的角平分线求证:BC=AC+AD
已知如图,△ABC中,AC=4,∠B=45°,∠A=60°,求AB、BC的长
已知:如图6,△ABC中,∠A= 90°,AB = AC = BD ED⊥BC 求证:AE = DE =DC