一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:28:44

一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少.
一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少.

一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少.
设正方形边长为X 则长方形周长=正方形周长=4X
由长方形的宽比长少五分之四得：设长方形长为Y 则宽为Y（1-4/5）=1/5Y
可得：（Y+1/5Y）×2=4X 得：Y=5/3X
所以长方形宽为1/5Y=1/5×5/3X =1/3X
所以长方形面积为 1/3X × 5/3X=5/9×X的平方
正方形面积为X的平方
所以长方形面积与正方形面积之比：5/9×X的平方 ：X的平方=5：9

设长方形长和宽分别为a和b,正方形边长为c
2a+2b=4c,a+b=2c
b=(1-4/5)a=(1/5)a
c=(3/5)a
S长=ab=a^/5
S正=c^2=9a^2/25
S长：S正=5/9

1-五分之四=五分之一
五分之一：五分之四
=（五分之一乘5）：（五分之四乘5）
=1:5
（1+5）×2=12（份）
12÷4=3
3x3=9 1x5=5
9÷5=5:9
答：长方形面积与正方形面积之比是5:9

1-4/5=1/5
1÷（1＋1/5）=5/6
1-5/6=1/6
1÷2=1/2
1/2 ×5/6=5/12
1/2 ×1/6=1/12
5/`12 ×1/12=5/144
1÷4=1/4
1/4 ×1/4=1/16
5/144∶1/16=5∶9

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