在三角形abc中,若asinA=(a-b)sinB+csinC,求角C的值,若c=2,三角形的面积为根号3,求a,b

在三角形abc中,若asinA=(a-b)sinB+csinC,求角C的值,若c=2,三角形的面积为根号3,求a,b
在三角形abc中,若asinA=(a-b)sinB+csinC,求角C的值,若c=2,三角形的面积为根号3,求a,b

在三角形abc中,若asinA=(a-b)sinB+csinC,求角C的值,若c=2,三角形的面积为根号3,求a,b
(1)根据正弦定理,由asinA=(a-b)sinB+csinC,可得a^2=ab-b^2+c^2,即c^2=a^2+b^2-ab,再由余弦定理可得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2,所以C=60°.
(2)三角形面积S=1/2*a*b*sinC=√3ab/4=√3,所以ab=4,又c=2,得：a^2+b^2=4+4=8,联立即得a=b=c=2
希望对你有所帮助!