一道初三的三角形一边的平行线题目.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AB=7,BC=8,AC=9,如果四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等.求DE的长.

一道初三的三角形一边的平行线题目.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AB=7,BC=8,AC=9,如果四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等.求DE的长.
一道初三的三角形一边的平行线题目.
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AB=7,BC=8,AC=9,如果四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等.求DE的长.

一道初三的三角形一边的平行线题目.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AB=7,BC=8,AC=9,如果四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等.求DE的长.
因为四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等
所以AD+AE=BD+CE+BC
所以AD+AE+BD+CE+BC=AB+AC+BC=24=2AD+2AE
所以AD+AE=12
设AD为x
因为△ABC相似于△ADE
所以AD/AB=AE/AC
即AD/7=AE/9
通分得9AD:7AE
AD:AE=7:9
所以AD=12×7/16=5.25,AE=12×9/16=6.75
所以△ABC.△ADE相似比是7：5.25
因为BC=8
所以DE=6
因团队需要,希望尽快采纳

没姐姐你今年

0
周长相等即AD+AE=DE
三角形两边自合大于第三边，相等则AE=AD=DE=0

设DE=x，因为DE//BC，所以DE/BC=AD/AB=AE/AC=x/8，所以AD=7/8
x，AE=9/8x，因为四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等，即7/8
x+9/8x+x=7-7/8x+9-9/8x+8+x，解得x=6

令AD=X,AE=Y
则
AB=7 AD=X DB=7-X
AC=9 AE=Y EC=9-Y
根据 DE//BC，则有
DE/8=X/7 so DE= 8X/7
DE/8=Y/9 so DE= 8Y/9
列方程 AD+AE+DE=DE+ DB+ EC+ BC
代入 X +Y = 7-X + 9-Y + 8
还有 8X/7 = 8Y/9
剩下的么……lz自己去试试看……

设△ADE周长为x 则△ABC周长为2x-2DE=9+8+7=24(1)
DE//BC △ADE相似于△ABC ∴DE/BC=x/24 x=3DE 带入（1）得
DE=6