已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:43:44

已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求m的取值范围
已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求m的取值范围

已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求m的取值范围
开口向上,因此需满足:
f(0)=2m-1>0---> m>1/2
f(1)=1+m-2+2m-1=3m-2<0--> m<2/3
f(2)=4+2m-4+2m-1=4m-1>0--> m>1/4
因此综合得:1/2

方程一根在0和1之间,另一根在1和2之间
2m-1>0 m>1/2
1<2-m<3 -1<m<1
综上 1/2<m<1