1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12.1999-2000+2001+2002的简便算法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:35:12
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12.1999-2000+2001+2002的简便算法
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12.1999-2000+2001+2002的简便算法
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12.1999-2000+2001+2002的简便算法
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12.1999-2000+2001+2002
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+..+(1997+1998-1999-2000)+2001+2002
=-4*2000/4+4003
=2003
每四个数是一个周期
1+2-3-4= -4
5+6-7-8= -4
...
2002/4=500.5
500个周期 余两个数 2001 2002
-4*500=-2000
-2000+2001+2002=2003
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12。。。。1999-2000+2001+2002
=1+2+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+……+(-1999-2000+2001+2002)
=3+4+4+……+4(500个)
=3+4*500
=2003
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12。。。。1999-2000+2001+2002
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…………+(1998-1999-2000+2001)+2002
=1+0+0+……+0+2002
=1+2002
=2003
4个4个一组,每组为-4
总共500组,还剩下+2001+2002
所以总和为-4*500+2001+2002=2003
=1+2+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+....+(-1999-2000+2001+2002)
=1+2+4*500
=2003
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12。。。。1999-2000+2001+2002
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+..+(1997+1998-1999-2000)+2001+2002
=-4*2000/4+4003
=2003