已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1、向量ab,\a+b\2、求函数f(x)=ab-\a+b\的最小值

已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1、向量ab,\a+b\2、求函数f(x)=ab-\a+b\的最小值
已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1、向量ab,\a+b\
2、求函数f(x)=ab-\a+b\的最小值

已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1、向量ab,\a+b\2、求函数f(x)=ab-\a+b\的最小值
（1）ab=cos(2x)
|a+b|=|(cos3x/2+cosx/2 ,sin3x/2-sinx/2)|
=√（2+2cos3x/2*cosx/2-2sin3x/2*sinx/2）
=√（2+2cos2x）
（2）当x∈[π/2 ,3π/2],-1≤cosx≤0
f(x)=ab-|a+b|=cos2x - √(2+2cos2x)
=2(cosx)^2 - 1- √2*2(cosx)^2 这里cosx≤0,从根号下提出去,要加负号）
=2(cosx)^2 +2cosx-1
=2（cosx+1/2）^2 - 3/2
所以当x∈[π/2 ,3π/2],-1≤cosx≤0
即cosx=-1/2时,f(x)取最小,f(x)min=-3/2
嘿嘿!给你参考一下!

不会