若集合A=﹛ⅹ|ⅹ²＋aⅹ＋b=0﹜仅有一个元素a,求a,b的值

若集合A=﹛ⅹ|ⅹ²＋aⅹ＋b=0﹜仅有一个元素a,求a,b的值
若集合A=﹛ⅹ|ⅹ²＋aⅹ＋b=0﹜仅有一个元素a,求a,b的值

若集合A=﹛ⅹ|ⅹ²＋aⅹ＋b=0﹜仅有一个元素a,求a,b的值
A=﹛ⅹ|ⅹ²＋aⅹ＋b=0﹜仅有一个元素a
由此可知方程 ⅹ²＋aⅹ＋b=0 有且只有一个根 x = a
则方程等效于 (x - a)^2 = 0
也就是 x^2 - 2ax + a^2 = 0
则有
a = -2a
b = a^2
联立上面两个式子
解得
a = b =0