3.9 不等式e^/lnx/>x^2-2的解集为______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:23:06
3.9 不等式e^/lnx/>x^2-2的解集为______.
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3.9 不等式e^/lnx/>x^2-2的解集为______.
分两种情况:
1)当lnx>0即x>1时,不等式等价于:e^lnx>x^2-2,即x>x^2-2,一项整理得到:x^2-x-2<0,(x-2)(x+1)<0,-1
等价于:x^3-2x-1/x<0(这一步是统分),等价于:x(x^3-2x-1)<0. 因x>0,所以,x^3-2x-1<0,分解因式左边有:(x+1)(x^2-x-1)<0,用轴根法得到,1-5 的平方根/2
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