已知函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当0≤x≤2时,g(x)=x-2则g(10.5)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:41:52

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当0≤x≤2时,g(x)=x-2则g(10.5)的值
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当0≤x≤2时,g(x)=x-2则g(10.5)的值

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当0≤x≤2时,g(x)=x-2则g(10.5)的值
f(x)=g(x+2)=g(-x-2)=f(-x-4)=-f(x+4)
f(x-4)=-f(x)=f(x+4)
所以f(x)是以8为周期的周期函数
同理可得,g(x)也是以8为周期的周期函数
所以,g(10.5)=g(2.5)=f(0.5)=-f(-0.5)=-g(1.5)
g(1.5)=-0.5
所以g(10.5)=0.5

由f(X)=g(X+2)，得g(X)=f(X-2)，
由f(X）是奇函数，g(x)是偶函数得f(X)=-g(-X+2),
故g(10.5)=f(10.5-2)=f(8.5)=-g(-8.5+2)=-g(-6.5)=-g(6.5)=-f(6.5-2)
=-f(4.5)=-g(-4.5+2)=-g(-2.5)=-g(2.5)=-f(2.5-2)=-f(0.5)=-g(-0.5+2)
=-g(1.5) =-(1.5-2)=0.5

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有：f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时f(x)=1,求函数y=f(x)的表达式 已知函数y+f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(-2)的值是 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(x)表达式 已知函数f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(X)的表达式 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当X>0时,f(x)=1 则函数发发f(-2)的值 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+5)>=f(x),f(x+1) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是 1、y=f（|x|） 2、y=f（-x） 3、y=xf（x） 4y=f(已知f(x)是定义在R上的奇函数，下列函数中属于奇函数的是1、y=f（|x|） 2、y=f（-x） 3、y=xf 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个? 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x