在△ABC中,AB=AC,BC=20,△ABC面积是100根号3/3,求△ABC各角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:58:13

在△ABC中,AB=AC,BC=20,△ABC面积是100根号3/3,求△ABC各角的大小
在△ABC中,AB=AC,BC=20,△ABC面积是100根号3/3,求△ABC各角的大小

在△ABC中,AB=AC,BC=20,△ABC面积是100根号3/3,求△ABC各角的大小
设△ABC的高为AD
按题意有:
20*AD/2=100√3/3
AD=10/√3
∵AB=AC
∴△ABC是等腰△
∴BD=CD=BC/2=10
在直角△ADB中易得:AB=√(AD平方+BD平方)=20/√3
∵AD/AB=(10/√3)/(20/√3)=1/2
∴∠ABD=30°
有∠ABC=∠ACB=∠ABD=30°
有∠BAC=180°-30°-30°= 120°