在△abc中,ab=3cm,bc=5cm,将△abc折叠,使点c与点a重合,de为折痕,求△abe的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:03:06

在△abc中,ab=3cm,bc=5cm,将△abc折叠,使点c与点a重合,de为折痕,求△abe的周长
在△abc中,ab=3cm,bc=5cm,将△abc折叠,使点c与点a重合,de为折痕,求△abe的周长

在△abc中,ab=3cm,bc=5cm,将△abc折叠,使点c与点a重合,de为折痕,求△abe的周长
因为 折叠时,DE为折痕,点A与点C重合,
所以 DE是AC的垂直平分线（轴对称图形的定义）,
所以 AE=CE,
因为 AB=3cm,BC=5cm,BC大于AB
所以 折痕与BC相交,点E在BC上,
所以 三角形ABE的周长=AB+BE+AE
=AB+BE+CE
=AB+BC
=3+5
=8cm.

△abc中，ab=3cm，bc=5cm,可知ab=4cm，为直角三角形。
△abc折叠，使点c与点a重合，de为折痕，垂直于ac。
根据题意理解，e点在bc线长。且ec=ae,即△abe的周长=ab+be+ae=ab+bc=3+5=8cm。

根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等
由折叠的性质知，AE=CE，
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．
故答案为：7．

在三角形abc中ab=5cm ,bc=2cm,高ad=3cm 作图 在△ABC中,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△ABC的内切圆的面积为=----平方厘米 在△ABC中,AD,CE是△ABC的两条高,BC=5cm,AD=3cm,CE=4cm,求AB的长 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,求BC边上的高AD 在Rt△ABC中,AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,Rt△DEF中,DF为斜边,DE=12cm,DF=15cm,求证；△ABC相似于△FED 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少? 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少? 在△abc 中 AB 等于5cm bc =6cm bc边上的中线AD=4cm,是判断三角形ABC的形状 在△ABC中,AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,则∠C=带方法 已知,在三角形ABC中,AB=10cm,角A=30度,BC可在下列长度中选择：3cm 5cm 7cm 9cm 11cm,则公可画出不同的三角形ABC几个 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在△ABC中,AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm,则BC边上的高AD=（） 勾股定理的逆命题在△ABC中,AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm,则BC上的高AD=（ ） 在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC长 如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC＝7cm,且AD⊥BC,求BD的长 直角△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,将△ABC沿BC方向平移3cm,则边AB所经过的平面面积为（ ）cm²? 直角△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,将△ABC沿BC方向平移3cm,则边AB所经过的平面面积为（ ）cm²? 在ABC中,AD,CE是ABC的两条高,BC=5cm,AD=3cm,CE=4cm,求AB长