已知f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,且当0<x≤1时,f(x)=lg(x^2+9).(1)求函数f(x)的表达式.(2)求函数f(x)最大值 (3)ruo f(lgx^2)<f(1+lgx),求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:51:56

已知f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,且当0<x≤1时,f(x)=lg(x^2+9).(1)求函数f(x)的表达式.(2)求函数f(x)最大值 (3)ruo f(lgx^2)<f(1+lgx),求x的取值范围
已知f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,且当0<x≤1时,f(x)=lg(x^2+9).
(1)求函数f(x)的表达式.
(2)求函数f(x)最大值
(3)ruo f(lgx^2)<f(1+lgx),求x的取值范围

已知f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,且当0<x≤1时,f(x)=lg(x^2+9).(1)求函数f(x)的表达式.(2)求函数f(x)最大值 (3)ruo f(lgx^2)<f(1+lgx),求x的取值范围
已知f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,且当0<x≤1时,f(x)=lg(x^2+9).
(1)求函数f(x)的表达式.
(2)求函数f(x)最大值
(3)ruo f(lgx^2)<f(1+lgx),求x的取值范围
f(-x)=-f(x) ====>f(x)=-f(-x)
f(x)=-f(-x)=-lg[(-x)^2+9]=-lg(x^2+9)
f(x)=-f(-x)=-lg(x^2+9),x^2+9>0,10>0,f(x)为减函数
所以在-1,1取最大值,f(-1)=f(1)=-lg10 10=-1
f(lgx^2)<f(1+lgx)===>lgx^2>1+lgx===> lgx^2-lgx>1
lg(x^2/x)>lg10
x>10

f(x)=lg(x^2+9). 0<x≤1时,
f(x)=-lg(x^2+9). -1≤x≤0

1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知函数f(x) =2x的平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 已知f(x)是定义在R上偶函数,且x≤0,f(x)=log4(-x+1) f(a-1)-f(3-a) 已知f(x)是定义在R上偶函数,且x≤0,f(x)=log4(-x+1) f(a-1)-f(3-a) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1)