求函数y=2/(2sinx-1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:43:29

求函数y=2/(2sinx-1)的值域
求函数y=2/(2sinx-1)的值域

求函数y=2/(2sinx-1)的值域
y大于等于2或小于等于-2/3.
令f(x)=2sinx-1,则,f(x)值域为【-3,1】
y=2/f(x)为幂函数,且f(x)不等于0,故sinx不等于1/2.
根据-1幂函数定义,当f(x)小于0时其曲线为减函数曲线,当f(x)大于0时其曲线为减函数曲线.
故原函数值域为(-2/0,2/-3】或【2/1,+2/0)
即(-无穷大,2/-3】或【2/1,+无穷大)