如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF.D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:21:33

如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF.D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.
如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF.D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.

如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF.D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.
延长ED至G,使DG=DE,连接CG,FG.
∵BD=CD,∠BDE=∠CDG,DE=DG.
∴⊿BDE≌⊿CDG
∴BE=CG
∵DE⊥DF,DE=DG
∴⊿DEF≌DFG
∴EF=FG
∵BE+CF=CG+CF>FG
∴BE+CF>EF

延长FD并截取DM=DF,连接BM,EM
∵D是BC中点
∴BD=DC
∵∠BDM=∠CDF
DM=DF
∴△BDM≌△CDF
∴CF=BM……(1)
∵DE⊥DF
∴∠EDM=∠EDF=90°
在△MDE和△EDF中
∠EDM=∠EDF
ED=ED
DF=DM
∴△MDE≌△EDF
∴...

全部展开

延长FD并截取DM=DF,连接BM,EM
∵D是BC中点
∴BD=DC
∵∠BDM=∠CDF
DM=DF
∴△BDM≌△CDF
∴CF=BM……(1)
∵DE⊥DF
∴∠EDM=∠EDF=90°
在△MDE和△EDF中
∠EDM=∠EDF
ED=ED
DF=DM
∴△MDE≌△EDF
∴EF=EM……(2)
在△BEM中
BE+BM>EM
∴BE+CF>EF

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB, 已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC. 1 看不清的这些字 如图,在三角形ABC中,分别切AB,BC,AC于点E,F 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 如图,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD=CE,CD=BF则角EDF=( ) 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB,AC于D,E,若AB+AC=15,则△ADE的周长为?如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,若AB+AC=15,则△ADE的 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度. 如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形