高一数学函数奇偶性判断1.函数f(x)=a-((2的x方+1)分之2)是奇函数,则a=?2.已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)=-1,则f(5)+f(1)的值为?3.若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)f(3)D f(-3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:38:23
高一数学函数奇偶性判断1.函数f(x)=a-((2的x方+1)分之2)是奇函数,则a=?2.已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)=-1,则f(5)+f(1)的值为?3.若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)f(3)D f(-3)
高一数学函数奇偶性判断
1.函数f(x)=a-((2的x方+1)分之2)是奇函数,则a=?
2.已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)=-1,则f(5)+f(1)的值为?
3.若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)f(3)
D f(-3)
高一数学函数奇偶性判断1.函数f(x)=a-((2的x方+1)分之2)是奇函数,则a=?2.已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)=-1,则f(5)+f(1)的值为?3.若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)f(3)D f(-3)
1.∵函数f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数
∴有f(x)=-f(-x)
令x=1,则f(1)=-f(-1)
f(1)=a-2/2^1+1=a-2/3
-f(-1)=-(a-2/2^-1+1)=-a+4/3
∴a-2/3=-a+4/3,解得a=1
2.∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x).f(1)=f(-1)=-1
当x=-1时,
f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-1
当x=2时,
f(5)=f(2+3)=f(2)=-1
∴f(5)+f(1)=-1+(-1)=-2
3.
f(x)在[-5,5]上是奇函数,
所以有f(x)=-f(-x)
f(3)=-f(-3)
f(-1)=-f(1)
∵f(3)
2. f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)
因为它是偶函数,所以f(-1)=f(1)=-1
f(5)+f(1)=-1-1=-2
1. f(x)=a-2/(2^x+1)
=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
f(-x)=a-2/(2^(-x )+1)
全部展开
2. f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)
因为它是偶函数,所以f(-1)=f(1)=-1
f(5)+f(1)=-1-1=-2
1. f(x)=a-2/(2^x+1)
=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
f(-x)=a-2/(2^(-x )+1)
=a-(2*2^x)/(2^x+1)
=〔(a-2)*2^x+a〕/(2^x+1)
因为它是奇函数,所以 f(x)=-f(-x)
(a*2^x+a-2)/(2^x+1)= -〔(a-2)*2^x+a〕/(2^x+1)
(a*2^x+a-2)= -〔(a-2)*2^x+a〕
解得a=1
收起
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D