不等式(x^2-4x+4)/(x^2-4x+5)>2可化为x^2-4x+4>2(x^2-4x+5)吗?为什么?我想知道为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:31:38

不等式(x^2-4x+4)/(x^2-4x+5)>2可化为x^2-4x+4>2(x^2-4x+5)吗?为什么?我想知道为什么?
不等式(x^2-4x+4)/(x^2-4x+5)>2可化为x^2-4x+4>2(x^2-4x+5)吗?为什么?
我想知道为什么?

不等式(x^2-4x+4)/(x^2-4x+5)>2可化为x^2-4x+4>2(x^2-4x+5)吗?为什么?我想知道为什么?
可以 因x^2-4x+5判别式小于0又该二次函数开口向上,所以这个函数恒大于0
故可以直接乘过去
你也可以这样将2移到不等号左边 通分左边分式大于0 等价于分子分母相乘大于0（记忆中好像这是最标准的解法 分母大于0小于0都可以用 比把分母乘过去方便 因为乘分母是你要考虑分母的正负与是否变不等号方向等问题 会出现分类讨论的情况 当然本题由于分母恒大于零例外啦）

能，若不变号得使（x²-4x+5）恒大于0才行
而当x=2时，其取最小值为1＞0，∴可以转换

不等式|x^2-4x| 不等式2x+4 解不等式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 若不等式|x-4|+|2x+2| 不等式组2x>-4 x-3 不等式(根号下4x-x^2) 解不等式x^2-4x+40 不等式组｛x>-3/2 x-4 不等式组x^2-4x+3 不等式x²–2x+4 不等式数学题 (x^2-4)/|x|-1 解不等式log2(4x-x^2) 不等式√x^2+4x-5 不等式|4x-3|+2x 解不等式:X^2-4>3|x| 解不等式|x^2-3x-4| 已知不等式 4(x-2) 已知不等式 4(x-2)