如图,三角形ABC中,AB=7,BC=5,AC=6,PQ平行于AB,点P,Q分别在AC,BC上当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:13:17

如图,三角形ABC中,AB=7,BC=5,AC=6,PQ平行于AB,点P,Q分别在AC,BC上当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.
如图,三角形ABC中,AB=7,BC=5,AC=6,PQ平行于AB,点P,Q分别在AC,BC上
当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.
当三角形PQC的周长与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.

如图,三角形ABC中,AB=7,BC=5,AC=6,PQ平行于AB,点P,Q分别在AC,BC上当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.
⑴∵PQ∥AB,∴ΔPQC∽ΔABC,
∴SΔPQC/SΔABC=(CP/AC)^2=1/2,
∴CP^2=1/2×36=18.
CP=3√2,
⑵周长相等,则CP+CQ=1/2(7+5+6)=9,
∵CP/AC=CQ/BC,
∴CQ/CP=BC/AC=5/6,
∴(CP+CQ)/CP=5/6+1=11/6,
∴CP=54/11.