已知集合A={x丨-2≤x≤2},B={x丨-1≤x≤1}.对应f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数的取值范围.最后一句是 求实数a的取值范围 怎么就得到那个了啊?我一眼我也能

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:29:43

已知集合A={x丨-2≤x≤2},B={x丨-1≤x≤1}.对应f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数的取值范围.最后一句是 求实数a的取值范围 怎么就得到那个了啊?我一眼我也能
已知集合A={x丨-2≤x≤2},B={x丨-1≤x≤1}.对应f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数的取值范围.
最后一句是 求实数a的取值范围 怎么就得到那个了啊?我一眼我也能看出来啊。这要是考试你要我怎么写?

已知集合A={x丨-2≤x≤2},B={x丨-1≤x≤1}.对应f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数的取值范围.最后一句是 求实数a的取值范围 怎么就得到那个了啊?我一眼我也能
就是说y=ax 中 -2≤x≤2 对所有的x值有-1≤ax≤1
所以-1/2

解:
∵-2≤x≤2,即|x|≤2
∴|ax|≤2|a|
又∵-1≤y≤1
∴|y|≤1
建立映射f:A→B,所以只要A对应B的一个子集即成立.
∴2|a|≤1
∴|a|≤1/2,即-1/2≤a≤1/2