1、已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=o有且仅有一个根相同,求m的值及这个相同的根2、关于x的方程(m²+4)x²+(2m+1)x+1=0的两实根的倒数和S,求S的取值范围3、东、西两个车站相距72km,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:22:21
1、已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=o有且仅有一个根相同,求m的值及这个相同的根2、关于x的方程(m²+4)x²+(2m+1)x+1=0的两实根的倒数和S,求S的取值范围3、东、西两个车站相距72km,
1、已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=o有且仅有一个根相同,求m的值及这个相同的根
2、关于x的方程(m²+4)x²+(2m+1)x+1=0的两实根的倒数和S,求S的取值范围
3、东、西两个车站相距72km,甲、乙两辆车同时从东站向西站行驶,甲车比乙车早到24分钟,已知甲车比乙车每小时多走15km,求甲、乙两车的速度
4、已知a、b、c是三角形ABC的三边,a、b的长是方程x²-(4+c)x+4C+8=0的两个实根,且满足25a²=9c²(1)求证:三角形是Rt三角形 (2)求a、b、c的三边长
5、x²+y²=5 (3x-2y+1)(2x+y-3)=0
2x²-3xy-2y²=0 x²-4xy+4y²-x+2y=0
(第5题是解方程组,竖着的为一组)
1、已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=o有且仅有一个根相同,求m的值及这个相同的根2、关于x的方程(m²+4)x²+(2m+1)x+1=0的两实根的倒数和S,求S的取值范围3、东、西两个车站相距72km,
1.因为公共根A是方程2x^2+mx-3=0与方程3x^2+2mx+3=0的根
则有2A^2+mA-3=0 (1) 3A^2+2mA+3=0 (2) 解(1),(2)得出 A=+/-3,对应M=-/+5
2.△=(2m+1)^2-4(m^2+4)=4m-15≥0 m≥15/4
设x1和x2为方程的两个根
则:x1+x2=-(2m+1)/(4+m²),x1x2=1/(m²+4)
s=S=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-2m-1≤-17/2
3.设甲车速度X,乙车速度Y
X=Y+15 72/X+0.4=72/Y
解得X Y
1.设相同的根为a,则由2a²+ma-3=0得m=(3-2a²)/a ,同理由3x²+2mx+3=0得m=(-3-
3a²)/2a,所以 (3-2a²)/a =(-3-3a²)/2a ,解得a=3或-3。
当a=3时,代入得m=-5;
当a=-3时,代...
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1.设相同的根为a,则由2a²+ma-3=0得m=(3-2a²)/a ,同理由3x²+2mx+3=0得m=(-3-
3a²)/2a,所以 (3-2a²)/a =(-3-3a²)/2a ,解得a=3或-3。
当a=3时,代入得m=-5;
当a=-3时,代入得m=5;
2.已知方程有两实根,则△=(2m+1)²-4(m²+4)≥0,解得m≥15/4。
由韦达定理得:x1+x2=-(2m+1)/(m²+4) , x1x2 = 1/(m²+4)
∴ 1/x1 + 1/x2 = (x1+x2)/(x1x2) = -(2m+1) ≤ -17/2
3.设甲的速度为x(千米每小时),则乙为x-15 ,因为甲车比乙车早到24分钟,即甲行驶完
72km所用的时间比乙要少24/60小时(0.4小时),所以有:
72/x - 72/(x-15) = 0.4
这里就不解分式方程了
4.1。由韦达定理得:a+b=c+4 ……(1)式,ab = 4c+8 ……(2)式
所以 a²+b² = (a+b)² - 2ab =(c+4)² - 2( 4c+8 )= c² ……(3)式
由勾股定理逆定理知:三角形ABC是Rt△
2.因为 25a²=9c² ,所以a=3/5 c ,代入(3)式得b=4/5 c 再将a=3/5 c 和b=4/5 c入
(1)式,解得c=10,所以a=6,b=8
5.1.由2x²-3xy-2y²=0 得3xy=2(x²+y²)=10,所以xy=10/3 ,所以(x-y)² =x²+y²-2xy=- 5/3<0 2,由(3x-2y+1)(2x+y-3)=0得3x-2y+1=0或2x+y-3 ,再依次代入下面求解,这里就不具体做了
这是不可能的,所以方程无解 。
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4,由根与系数关系得知,a+b=4+c,ab=4c+8,
所以,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(4+c)^2-2(4c+8)=c^2,
由25a²=9c²知,a=3/5*c,代入a^2+b^2=c^2,知b=4/5*c,代入a+b=4+c,解得c=10
于是,a=6,b=8.
5,第一组,由十字相乘法知(2x+y)(x-2y)=0,于是...
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4,由根与系数关系得知,a+b=4+c,ab=4c+8,
所以,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(4+c)^2-2(4c+8)=c^2,
由25a²=9c²知,a=3/5*c,代入a^2+b^2=c^2,知b=4/5*c,代入a+b=4+c,解得c=10
于是,a=6,b=8.
5,第一组,由十字相乘法知(2x+y)(x-2y)=0,于是y=-2x,或x=2y,
代入x²+y²=5,解得x=1,y=-2,或x=-1,y=2,或x=2,y=1,或x=-2,y=-1.
第二组,同样得知(x-2y)(x-2y-1)=0,解得x=2y或x=2y+1,代入上式解得
x=-2/4,y=-1/4,或x=6/5,y=3/5,或x=-1,y=-1,或x=7/5,y=1/5.
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