已知,点O到三角形ABC的两边AB.AC所在直线的距离相等,且OB＝OC.若点O,在三角形ABC的内部,AB＝AC吗?

已知,点O到三角形ABC的两边AB.AC所在直线的距离相等,且OB＝OC.若点O,在三角形ABC的内部,AB＝AC吗?
已知,点O到三角形ABC的两边AB.AC所在直线的距离相等,且OB＝OC.若点O,在三角形ABC的内部,AB＝AC吗?

已知,点O到三角形ABC的两边AB.AC所在直线的距离相等,且OB＝OC.若点O,在三角形ABC的内部,AB＝AC吗?
设o到ab的直线交ab于点d,o到ac的直线交ac于点e
∵∠bdo=∠ceo
do=eo
bo=co
∴Δdbo≌Δeco(H.L)
∴∠dbo=∠eco
∵bo=co
∴∠obc=∠ocb
∴∠dbo+∠obc=∠eco+∠ocb
∴∠dbc=∠ecb
∴ab=ac