三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,A=2B,且角C为钝角,则c/b的取值范围 为什么我算出来是(1,2)选择支里没有的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:35:26

三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,A=2B,且角C为钝角,则c/b的取值范围 为什么我算出来是(1,2)选择支里没有的,
三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,A=2B,且角C为钝角,则c/b的取值范围 为什么我算出来是
(1,2)选择支里没有的,

三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,A=2B,且角C为钝角,则c/b的取值范围 为什么我算出来是(1,2)选择支里没有的,
答案是多少
(2,3) 
我给的答案对不对啊? 

c/b=sinC/sinB=sin(A+B)/sinB=sin(3B)/sinB=(3sinB-4sin^3 B )/sinB(用三倍角公式)=3-4sin²B
注意C为钝角,所以C=π-A-B=π-3B>π/2,所以0,即得c/b∈(2,3)我们三倍角公式没学过,有没有其他简单一点的方法这...

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c/b=sinC/sinB=sin(A+B)/sinB=sin(3B)/sinB=(3sinB-4sin^3 B )/sinB(用三倍角公式)=3-4sin²B
注意C为钝角,所以C=π-A-B=π-3B>π/2,所以0,即得c/b∈(2,3)

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