锐角a、b满足:sinb=mcos(a+b)sina,m>0,a+b≠π/2,令y=tanb,x=tana.求y=f(x)的解析式；

锐角a、b满足:sinb=mcos(a+b)sina,m>0,a+b≠π/2,令y=tanb,x=tana.求y=f(x)的解析式；
锐角a、b满足:sinb=mcos(a+b)sina,m>0,a+b≠π/2,令y=tanb,x=tana.
求y=f(x)的解析式；

锐角a、b满足:sinb=mcos(a+b)sina,m>0,a+b≠π/2,令y=tanb,x=tana.求y=f(x)的解析式；
sinb=mcos(a+b)sina
sinb=mcosacosbsina-msinasinbsina
两边同时除以cos^2a * cosb,得
tanb/cos^2a=mtana-mtan^2atanb
又 1/cos^2a=1+tan^2a
于是
tanb(1+tan^2a)=mtana-mtan^2atanb
即
y(1+x^2)=mx-mx^2y
y=mx/[1+(m+1)x^2]