一道高中二次函数题函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零)的图象关于直线x=-b/a对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是?A {1,2} B {1,4} C {1,2,3,4} D {1,4,16,64

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:05:43

一道高中二次函数题函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零)的图象关于直线x=-b/a对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是?A {1,2} B {1,4} C {1,2,3,4} D {1,4,16,64
一道高中二次函数题
函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零)的图象关于直线x=-b/a对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是?
A {1,2} B {1,4} C {1,2,3,4} D {1,4,16,64}

一道高中二次函数题函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零)的图象关于直线x=-b/a对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是?A {1,2} B {1,4} C {1,2,3,4} D {1,4,16,64
f(-b/2a+k)=f(-b/2a-k)
m[f(x)]^2+nf(x)+p=0,四次方程,最多4个解
f(x)解只有2个,每一个对应2个x,关于x=-b/2a对称
所以D是绝对不可能的
C对称轴x=2+1/2即可

选d,m[f(x)]^2+nf(x)+p=0可知,f(x)最多两个解f1(x)和f2(x),而x可能为0,2,4个解,当4个解的时候,比如c选项,f1(x)解得1和4,f2(x)解得2和3,对称轴都为x=2.5,而d选项两组解的对称轴不同,这是不可能的

貌似b=0
答案都对?

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