如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为:A(-2,0),B(4,0).试求圆心E和点C,D的坐标.Thank you)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 22:41:20
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为:A(-2,0),B(4,0).试求圆心E和点C,D的坐标.Thank you)
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为:
A(-2,0),B(4,0).试求圆心E和点C,D的坐标.
Thank you)
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为:A(-2,0),B(4,0).试求圆心E和点C,D的坐标.Thank you)
(1)作EF⊥x轴,交x轴于点F,连接EA,(1分)
∵A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0),
∴AB=6,OA=4,(2分)
∴AF=3,∴OF=1,(3分)
∵⊙E的直径为10,
∴半径EA=5,∴EF=4,(4分)
∴E的坐标是(-1,4).(5分)
(2)同理,作EG⊥y轴,交y轴于点G,连接EC、ED,
由勾股定理CG= =2 ,
∴点C的坐标是(0,4+ ),(8分)
点D的坐标是(0,4- ).(10分)
有了AB两点的坐标,可以求得线段AB所在直线的方程
圆心E肯定在线段AB的垂直平分线上,由AB的坐标和上面求出来的直线的方程,就可以求出来线段AB的垂直平风线的方程,在三角形ABE中,AE=BE=5,AB的长度也知道,E点所在的直线方程也知道,还不能求出来点E的坐标么?有了圆心E的坐标、半径,就能求出来圆的方程式,那么CD两点的坐标也能求出来了。
这就是解题过程,具体算式就不写了(...
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有了AB两点的坐标,可以求得线段AB所在直线的方程
圆心E肯定在线段AB的垂直平分线上,由AB的坐标和上面求出来的直线的方程,就可以求出来线段AB的垂直平风线的方程,在三角形ABE中,AE=BE=5,AB的长度也知道,E点所在的直线方程也知道,还不能求出来点E的坐标么?有了圆心E的坐标、半径,就能求出来圆的方程式,那么CD两点的坐标也能求出来了。
这就是解题过程,具体算式就不写了(主要是忘光了,高中毕业10年多了)
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额......同是同级别啊!来,抄答案去。去查浙教版九上数学作业本答案 E(1,-4) C(0,2根号6-4) D(0,-2根号6-4)
(1)作EF⊥x轴,交x轴于点F,连接EA,(1分)
∵A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0),
∴AB=6,OA=4,(2分)
∴AF=3,∴OF=1,(3分)
∵⊙E的直径为10,
∴半径EA=5,∴EF=4,(4分)
∴E的坐标是(-1,4).(5分)
(2)同理,作EG⊥y轴,交y轴于点G,连接EC、ED,
由勾股定理CG...
全部展开
(1)作EF⊥x轴,交x轴于点F,连接EA,(1分)
∵A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0),
∴AB=6,OA=4,(2分)
∴AF=3,∴OF=1,(3分)
∵⊙E的直径为10,
∴半径EA=5,∴EF=4,(4分)
∴E的坐标是(-1,4).(5分)
(2)同理,作EG⊥y轴,交y轴于点G,连接EC、ED,
由勾股定理CG=6 ,
∴点C的坐标是(0,4+2根号6 ),(8分)
点D的坐标是(0,4-2根号6 ).(10分)
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