若圆x²+y²=4与圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:44:13
若圆x²+y²=4与圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程为?
若圆x²+y²=4与圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程为?
若圆x²+y²=4与圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程为?
y=x+2.
直线L的方程为:Y=X+2 由圆x²+y²=4与圆x²+y²+4x-4y+4=0 可知,该两圆分别是以(0,0)和(-2,2)为原点,半径为2的圆,而两圆的交点为:(0,2)和(-2,0) 而两圆关于直线l对称,可见直线L经过两圆的交点,假设直线L的方程式为:Y=kX+b 过点:(0,2)和(-2,0) 可求解得直线L的方程为:Y=X+2
一个圆心是原点,一个是(-2,2),半径都为2,必然是关于两圆两个焦点连线的直线对称或者圆心连线直线对称,画图以后,两圆的焦点是(-2,0)和(0,2),这样就可以求出直线方程y=x+2和y=-x