如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.求证：∠EBC＜∠ACE

如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.求证：∠EBC＜∠ACE
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.求证：∠EBC＜∠ACE

如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.求证：∠EBC＜∠ACE
∵∠ACE=∠DCE,∠DCE=∠EBC+∠BEC>∠EBC
∴∠EBC

因为角EBC+角BEC=角ECB=角ACE,所以角EBC小于角ACE

角ACE=角ECD=180度-角ECB=角EBC+角CEB>角EBC