如图所示,在平面直角坐标系中,以点M(2,3)为圆心,5为半径的圆交 轴于A,B两点,过点M作 轴的垂线,垂足为D;过点B作⊙M的切线,与直线MD交于N点.(1)求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式;(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:52:39

如图所示,在平面直角坐标系中,以点M(2,3)为圆心,5为半径的圆交 轴于A,B两点,过点M作 轴的垂线,垂足为D;过点B作⊙M的切线,与直线MD交于N点.(1)求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式;(2)
如图所示,在平面直角坐标系中,以点M(2,3)为圆心,5为半径的圆交 轴于A,B两点,过点M作 轴的垂线,垂足为D;过点B作⊙M的切线,与直线MD交于N点.
(1)求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式;
(2) 求过A、N、B、三点(对称轴与 轴平行)的抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线与 轴交于点P,以点D,B,P三点为顶点作平行四边形,请你求出第四个顶点Q的坐标,并判断Q是否在(2)中的抛物线上

如图所示,在平面直角坐标系中,以点M(2,3)为圆心,5为半径的圆交 轴于A,B两点,过点M作 轴的垂线,垂足为D;过点B作⊙M的切线,与直线MD交于N点.(1)求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式;(2)
圆的方程(x-2)²+(y-3)²=25
(1)令y=0
(x-2)²+9=25
(x-2)²=16
x-2=4或-4
x=6或-2
所以点B坐标(-2,0)
直线BM的斜率=(3-0)/(2+2)=3/4
直线BN和BM垂直,所以直线BN的斜率=-4/3
那么直线BN的方程y-0=(-4/3)(x+2)即4x+3y+8=0
令x=2,8+3y+8=0
y=-16/3
那么点N的坐标(2,-16/3)
(2)点A,B关于直线x=2对称,所以x=2就是抛物线的对称轴
那么设抛物线的方程为y=a(x-2)²-16/3
将A(6,0)代入
0=16a-16/3
a=1/3
那么y=1/3(x-2)²-16/3=1/3x²-4/3x-4
(3)令x=0,y=-4
所以点P的坐标(0,-4)
若构成平行四边形,那么Q的纵坐标为-4,设横坐标为a
因为AD=4,所以a=4
点Q坐标(4,-4)
将x=4代入y=1/3x²-4/3x-4=-4
是Q的横坐标,所以点Q在抛物线上

四边形OABC为等腰梯形,OA∥BC,在建立的平面直角坐标系四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图所示的平面直角坐标系中,A(11,0),B(8,4),点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终 在平面直角坐标系中,点(-2,m²+2)一定在第几象限 在平面直角坐标系中,点M(-1,-2)在第几象限 在平面直角坐标系中,点(-1,m的平方+2)一定在第几象限? (2012•南平)在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为(m,1)(m>0), 在平面直角坐标系中,点(-3,m^2+1)所在的象限是第几象限 如图所示,在平面直角坐标系中,点E从O点出发,以1单位/秒的速度沿X轴正方向运动,点F从O点出发,以在平面直角坐标系中,E.F从O点出发,1个单位/秒的速度沿X轴正方向运动,F以2个单位/秒的速度沿Y 已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一2个单位长度的速度沿CO向O点运动.当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动.(1)求 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过M(1,0)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点.点P从B点出发出发以每秒0.1个单位的速度沿 在平面直角坐标系中,点P(m,n-2)在第2象限则m是多少n是多少 在平面直角坐标系中,点(-7,-2m+1)在第三象限,则m的取值范围 在平面直角坐标系中,若点p(m,3)在第二象限,则m是.. 已知直角梯形OABC,在如图所示的平面直角坐标系中,AB//OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个1、求B点坐标2、设运动时间为t(1)当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC的一半;(2)当t 在平面直角坐标系中,点m(-1,2)可由点n(1,0)怎样平移得到 如图所示,在平面直角坐标系中 三角形AOP为等边△ A(0.-1) 点为y轴上一动点如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.1】求证:ob=ac 【2】求 如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢! 在平面直角坐标系中,点(-1,m²+1)为什么在第二象限 在平面直角坐标系中,点(-1,m²+1)一定在第( )象限.