((k²)²-4k²+2k+5)/k²+1分解因式

((k²)²-4k²+2k+5)/k²+1分解因式
((k²)²-4k²+2k+5)/k²+1分解因式

((k²)²-4k²+2k+5)/k²+1分解因式
[(k²)²-4k²+2k+5]/(k²+1)分解因式
原式=(k⁴-4k²+2k+5)/(k²+1)
=[k³(k+1)-k²(k+1)-3k(k+1)+5(k+1)]/(k²+1)
=(k+1)(k³-k²-3k+5)/(k²+1)；

((k^2)^2 - 4 k^2 + 2 k + 5)/(k^2 + 1)
=(5 + 2 k - 4 k^2 + k^4)/(k^2 + 1)
= ((1 + k) (5 - 3 k - k^2 + k^3))/(1 + k^2)
((k^2)^2 - 4 k^2 + 2 k + 5)/k^2 + 1]
= (5 + 2 k - 3 k^2 + k^4)/k^2
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