如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积．

如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积．
如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积．

如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积．
该题需做辅助线,因操作不方便,就不上传了!
连接OC 和OD,在过O点做OE垂直CD,垂足为E
所以点E为CD的中点
那么∠CAD=∠COE∠COD=30°（同弧所对应的圆心角是圆周角的2倍）
那么CD=2ED=4
OE=2根号下3
因为CD∥AB,那么△ACD的高就等于OE（平行线间距离处处相等）
△ACD的面积=4x2根号下3x1/2=4根号下3