请解微积分：∫(0,1)(x²-x³)dx 一步一步来哦!请解微积分：∫(0,1)(x²-x³)dx一步一步来哦!怎么知道用：1/3乘以x^3 -1/4乘以x^4 然后把1代进去，算出1/12

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一步一步来哦!
怎么知道用：1/3乘以x^3 -1/4乘以x^4 然后把1代进去，算出1/12

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∫(0,1)(x²-x³)dx
=∫(0,1)x²dx-∫(0,1)x³dx
=x³/3(0,1)-x^4/4(0,1)
=(1/3-0)-(1/4-0)
=1/12

1/3乘以x^3 -1/4乘以x^4 然后把1代进去，算出1/12 。运用口算的方法可以得出

∫(0,1)(x²-x³)dx
=∫(0,1)x²dx-∫(0,1)x³dx
=x³/3(0,1)-x^4/4(0,1)
=(1/3-0)-(1/4-0)
=1/12