如图,直线y=1/2x+2分别交轴于A、C,点p是直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,pb⊥轴于b,且s△ABP=9

如图,直线y=1/2x+2分别交轴于A、C,点p是直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,pb⊥轴于b,且s△ABP=9
如图,直线y=1/2x+2分别交轴于A、C,点p是直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,pb⊥轴于b,且s△ABP=9

如图,直线y=1/2x+2分别交轴于A、C,点p是直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,pb⊥轴于b,且s△ABP=9
y=1/2x+2中令y=0得到a的坐标为（-4,0）.
设p的坐标为（x0,y0）,则b为（x0,0）
AB长为x0+4,BP长为y0,所以S△abp=1/2*(x0+4)*y0=9.(1)
再由（x0,y0）是直线上的点得到y0=1/2*x0+2.（2）
由（1）（2）得到y0^2=9,所以y0=3(舍去负值).
进一步得到x0=2,
所以P（2,3）.
当然,本题也可以进一步求得反比例函数为 y=6/x .
本题设计比较差劲,答案跟反比例函数没什么关系.
另外一个简便方法是：
由斜率知道AB=2BP,再由1/2AB*BP=9,得到AB=6,BP=3,
再由a的坐标为（-4,0）,得到
P（2,3）