已知数列{An}满足An=A(n-2)+2,A₁=1,A₂=4,求{An}的通项公式及其前n项和Sn

已知数列{An}满足An=A(n-2)+2,A₁=1,A₂=4,求{An}的通项公式及其前n项和Sn
已知数列{An}满足An=A(n-2)+2,A₁=1,A₂=4,求{An}的通项公式及其前n项和Sn

已知数列{An}满足An=A(n-2)+2,A₁=1,A₂=4,求{An}的通项公式及其前n项和Sn
An-A(n-2)=2,∴{An} 的奇数项成等差,{An} 的偶数项也成等差,等差系数都为2
又∵A2=4,A1=1
∴ An=n+1-(-1)^(n-1)
Sn=(1+n)*n/2+n-1/2-1/2*(-1)^n
注：｛An}={1,4,3,6,5,8,7,10……}