12b^3+b^2+2b+11=430 算出b觉得好像无解

12b^3+b^2+2b+11=430 算出b觉得好像无解
12b^3+b^2+2b+11=430 算出b
觉得好像无解

12b^3+b^2+2b+11=430 算出b觉得好像无解
任何一个三次方程一定有实数解,这个证明不是很难.
先将此方程化为标准式:
12b^3+b^2+2b-419=0
记f(b)=12b^3+b^2+2b-419
不难验证f(3)*f(4)<0
所以f(b)=0在[3,4]上最少有一个实根
可以解得b=1/36*(814643+648√1580465)^(1/3)-71/[36(814643+648√1580465)^(1/3)]-1/36
=3.224073025322084840477792132201518217590411039572789886860030527883148348599072003666064581160528222.