x-1的绝对值+x-2绝对值+x-3绝对值+x-4绝对值=4,这实数x的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:48:11

x-1的绝对值+x-2绝对值+x-3绝对值+x-4绝对值=4,这实数x的取值范围是?
x-1的绝对值+x-2绝对值+x-3绝对值+x-4绝对值=4,这实数x的取值范围是?

x-1的绝对值+x-2绝对值+x-3绝对值+x-4绝对值=4,这实数x的取值范围是?
表示X轴上点X到点1,2,3,4的距离和.
到1,4最小值为在此两点的线段上的点,最小的距离为线段的长度3.
到2,3最小值为在此两点的线段上的点,最小的距离为线段的长度1.
因此距离和为4的点X在[2,3]之间任意一点.

3

这个式子的几何意义时:数轴上到点1,2,3,4距离之和为4的点,你把x从1的左边开始,然后1到2之间,然后2到3之间,最后发现只有2≤x≤3时才能恒成立,所以范围是:
2≤x≤3

x点到,1,2,3,4的距离和=4
x只能2,3 之间,否则超过4